Čísla a jejich zvláštní vlastnosti
Čísla jsou všude kolem nás a používáme je denně, aniž bychom si toho často všimli. Ale víte, že některá čísla mají zvláštní a zajímavé vlastnosti? Jedním z takových čísel je například číslo 6174. Když jej sečtete s jeho inverzním číslem, tedy s číslem 4716, získáte výsledek 10890. Pokud tuto operaci opakujete, tedy odečtete menší číslo od většího až do doby, než dostanete číslo 6174, vždy se dostanete k tomuto výsledku. A proč je toto číslo tak zvláštní? Protože je jednou z takzvaných Kaprekarových konstant.
Prvočísla – čísla bez dělitelů
Pojďme se podívat na další zajímavý aspekt čísel – prvočísla. Prvočíslo je číslo, které má pouze dva dělitele, a to jedničku a sebe sama. Zajímavé je, že existuje nekonečně mnoho prvočísel a jsou rovnoměrně rozložena mezi všechna další čísla. Říká se tomu také Eulerova otázka – zdali existuje nějaké číslo, které by nemělo žádné prvočíselné dělitele. A odpověď je ne, takové číslo neexistuje.
Fibonacciho posloupnost – nesmírně populární v matematice
Další zajímavou číselnou řadou je Fibonacciho posloupnost. Tato posloupnost začíná čísly 0 a 1, a každé další číslo je součtem předchozích dvou čísel. Tedy: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, … Tato posloupnost se objevuje v mnoha oblastech matematiky a přírodních vědách, například ve struktuře květů nebo v růstu rostlin.
Velké čísla – nad naši představivost
A teď se podíváme na obrovská čísla, která jsou nad naši představivost. Například číslo googol, které je 1 následované stovkou nul. Nebo číslo gúgolplex, které je 1 následované googolem nul. A víte, jaká je vzdálenost mezi dvěma takovými čísly? Větší, než je počet částic ve vesmíru! Skutečnost, že můžeme taková čísla popsat, je fascinující.
Zlatý řez – dokonalá harmonie v přírodě i umění
A nakonec si povíme o zlatém řezu, který je v matematice a umění velmi často užíván. Jedná se o poměr dvou čísel, kde je poměr mezi menším a větším číslem stejný jako poměr mezi větším číslem a jejich součtem. Tento poměr je zvláštní tím, že je vnímán jako příjemný pro lidské oko, a proto ho můžeme nalézt v mnoha uměleckých dílech a také ve struktuře přírodních objektů, jako je například lidské tělo nebo spirála mušle.
